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设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,3f(0)=2f(1)+f(2).求存在一点令a属于（0.2）使f‘（a）=0
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设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,3f(0) =2f(1)+f(2).求存在一点令a属于（0.2）使f‘（a）=0
▼优质解答
答案和解析
一开始还想用罗尔定理的,不过好像不行,所以用了比较新的方法：
只要我能证明到f(x)在(0,2)上不是单调递增或单调递减的,应该就可以证明(0,2)上存在一点a,使得 f(x)在a处的导数值为0吧~
所以我先将条件变形：2(f(0)-f(1))=f(2)-f(1).
如果f(0)>f(1),那么由上式得f(2)>f(1),没有满足f(0)>f(1)>f(2)或f(0)f(2)或f(0)
只要我能证明到f(x)在(0,2)上不是单调递增或单调递减的,应该就可以证明(0,2)上存在一点a,使得 f(x)在a处的导数值为0吧~
所以我先将条件变形：2(f(0)-f(1))=f(2)-f(1).
如果f(0)>f(1),那么由上式得f(2)>f(1),没有满足f(0)>f(1)>f(2)或f(0)f(2)或f(0)
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