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设f(x)在x=1处连续,且f(1)=0,limx→1f(x)x−1=2,求f′(1).

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设f(x)在x=1处连续,且f(1)=0,
lim
x→1
f(x)
x−1
=2,求f′(1).
▼优质解答
答案和解析
∵f(1)=0,
lim
x→1
f(x)
x−1
=2,
∴f′(1)=
lim
△x→0
f(1+△x)−f(1)
△x

=
lim
x→1
f(x)−f(1)
x−1
=
lim
x→1
f(x)
x−1
=2.