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设f(x)=sinx*x^2,求f(0)的99介导
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设f(x)=sinx*x^2,求f(0)的99介导
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答案和解析
将sinx展开
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+x^97/97!+o(x^98)
f(x)=x^2sinx=...+x^99/97!+...
根据泰勒定理
f(x)=...+f(99)(0)/99!+...
故f(99)(0)/99!=1/97!
f(99)(0)=99*98=9702
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+x^97/97!+o(x^98)
f(x)=x^2sinx=...+x^99/97!+...
根据泰勒定理
f(x)=...+f(99)(0)/99!+...
故f(99)(0)/99!=1/97!
f(99)(0)=99*98=9702
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