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为什么函数在y=|x|出连续但不可导.
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为什么函数在y=|x|出连续但不可导.
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答案和解析
该函数仅在x=0处连续但不可导,其他地方即连续又可导.
x<0时,y=-x,导数为-1
x>0时,y=x,导数为1.
x=0时,左导数为-1,右导数为1,左右导数尽管都存在,但是不相等,所以不可导.
在任何点处,极限值与这点的函数值都相等,所以连续.
x<0时,y=-x,导数为-1
x>0时,y=x,导数为1.
x=0时,左导数为-1,右导数为1,左右导数尽管都存在,但是不相等,所以不可导.
在任何点处,极限值与这点的函数值都相等,所以连续.
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