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y^z=z^x,求z对x的偏导和z对y的偏导?
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y^z=z^x ,求z对x的偏导和z对y的偏导?
▼优质解答
答案和解析
本题 F（x,y,z）= y^z-z^x =0
Fx= -z^x.lnz （z,y看做常数）
Fy= zy^(z-1)（z,x看做常数）
Fz=y^z.lny - xz^(x-1) （x,y看做常数）
偏z/偏x=-Fx/Fz= -（-z^x.lnz ）/[y^z.lny - xz^(x-1) ]=（z^x.lnz ）/[y^z.lny - xz^(x-1) ]
偏z/偏y=-Fy/Fz= zy^(z-1)/[y^z.lny - xz^(x-1) ]
本题 F（x,y,z）= y^z-z^x =0
Fx= -z^x.lnz （z,y看做常数）
Fy= zy^(z-1)（z,x看做常数）
Fz=y^z.lny - xz^(x-1) （x,y看做常数）
偏z/偏x=-Fx/Fz= -（-z^x.lnz ）/[y^z.lny - xz^(x-1) ]=（z^x.lnz ）/[y^z.lny - xz^(x-1) ]
偏z/偏y=-Fy/Fz= zy^(z-1)/[y^z.lny - xz^(x-1) ]
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