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“如果n阶矩阵A满足A2-2A-4E=0,是证矩阵A-2E可逆,并求A-2E的逆阵
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“如果n阶矩阵A满足A2-2A-4E=0,是证矩阵A-2E可逆,并求A-2E的逆阵
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答案和解析
(A－2E)A=A^2－2A=4E,因此(A－2E)A/4=E,故A－2E可逆,其逆为A/4.
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