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设A为3阶实方阵,若A不实相似于上三角阵,问A是否一定复相似于对角阵?
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设A为3阶实方阵,若A不实相似于上三角阵,问A是否一定复相似于对角阵?
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答案和解析
因为A不实相似于上三角阵,故A有复特征根,又复特征根成对出现,互为共轭,剩下的第3个特征根必为实数.这样A有3个不同的特征根,从而A可以复相似到对角阵.（摘抄.）
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