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7.已知方阵A与对角阵B=相似,则A2=()A.-64EB.-EC.4ED.64E对角阵B是三阶矩阵,对角的三个数是-2
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7.已知方阵A与对角阵B=相似,则A2=( ) A.-64E B.-E C.4E D.64E
对角阵B是三阶矩阵,对角的三个数是-2
对角阵B是三阶矩阵,对角的三个数是-2
▼优质解答
答案和解析
由已知,存在可逆矩阵P满足
P^-1AP =B =diag(2,2,2) = 2E
所以 A^2 = P(2E)^2 P^-1 = 4E
(C) 正确
P^-1AP =B =diag(2,2,2) = 2E
所以 A^2 = P(2E)^2 P^-1 = 4E
(C) 正确
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