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设A,B都是n阶矩阵,且存在可逆阵P使得AP=B,则r(A)=r(B)为什么
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设A,B都是n阶矩阵,且存在可逆阵P使得AP=B,则r(A)=r(B)为什么
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答案和解析
可逆矩阵不改变乘积因子的秩
这是因为:可逆矩阵可表示为初等矩阵的乘积,而初等变换不改变矩阵的秩
这是因为:可逆矩阵可表示为初等矩阵的乘积,而初等变换不改变矩阵的秩
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