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若三阶矩阵A的伴随矩阵A*,已知|A|=1/2,求|（3A）^-1-2A*|的值
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若三阶矩阵A的伴随矩阵A*,已知|A|=1/2,求|（3A）^-1-2A*|的值
▼优质解答
答案和解析
|（3A）^-1-2A*|=|1/3(A^-1)-2A*|
=|1/3(A*/|A|)-2A*|
=|2/3(A*)-2(A*)|
=|-4/3(A*)|
=(-4/3)^3|A*|
=(-64/27)|A|^2
=(-64/27)(1/4)
=-16/27 答案补充 AA*=|A|E
|A*|=|A|^n-1
=|1/3(A*/|A|)-2A*|
=|2/3(A*)-2(A*)|
=|-4/3(A*)|
=(-4/3)^3|A*|
=(-64/27)|A|^2
=(-64/27)(1/4)
=-16/27 答案补充 AA*=|A|E
|A*|=|A|^n-1
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