有一条长阶：若每步跨2阶,则最后剩余1阶；若每步跨3阶,则最后剩余2阶；若每步跨5阶,则最后剩余4阶；若每步跨6阶,则最后剩余5阶；若每步跨7步,则最后剩余0阶；问该长阶数是多少?

Question

有一条长阶：
若每步跨2阶,则最后剩余1阶；
若每步跨3阶,则最后剩余2阶；
若每步跨5阶,则最后剩余4阶；
若每步跨6阶,则最后剩余5阶；
若每步跨7步,则最后剩余0阶；
问该长阶数是多少?

Answer 1

除以2余1,最小是3；
在此基础上,除以3余2,那么就在3上加2的倍数,直到适合位置,最小是5；
在此基础上,除以5余4,那么就在5上加2和3的最小公倍数6,直到适合位置,最小是5+24=29；
在此基础上,除以6余5,那么就在29加2,3和5的最小公倍数30,直到适合位置,最小是29+0=29；
在此基础上,整除7,那么就在29加2,3,5,6的最小公倍数30,直到适合位置,最小是29+30*3=119；