某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买3件,买一件按原价,买2件降价10%,买3件降价20%.最后结算,平均每件恰好按全价的85%出售,那么买3件的顾客有多少人?

Question

某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买3件,买一件按原价,买2件降价10%,买3件降价20
%.最后结算,平均每件恰好按全价的85%出售,那么买3件的顾客有多少人?

Answer 1

设买1件x人 买2件y人 买3件z人 商品原价a元/件x+y+z=33x+2y+3z=76ax+(1-10%)2ay+(1-20%)3az=85%*76a (注意最后这个方程中 每一单项式中的a可以消掉)化简x+y+z=33 ①x+2y+3z=76 ②x+1.8y+2.4z=64.6 变形-> 5x+9y+12z=323 ③ 求z 则消X,Y②-①得 y+2z=43 -> y=43-2z②*9-③*2得 -x+3z=38 -> x=3z-38把x=3z-38和y=43-2z 代入 ①得3z-38+43-2z+z=332z=28z=14所以买3件的有14人