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设P是素数,a是整数,f(x)=ax^p+px+1且P^2|(a+1),求证f(x)在有理数域Q上不可约.
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设P是素数,a是整数,f(x)=ax^p+px+1且P^2|(a+1),求证f(x)在有理数域Q上不可约.
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答案和解析
令x=y+1,则g(y)=f(y+1)=ay^p+apy^(p-1)+.+(a+1)py+((a+1+p)
由爱森斯坦因判别法,存在素数p.,可得g(y)即f(x)不可约
由爱森斯坦因判别法,存在素数p.,可得g(y)即f(x)不可约
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