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把一个长方形的长增加2cm宽减少1cm,面积不变,若长增加6cm,宽减少2cm,面积也不变,问此长方形面积为多少?
题目详情
把一个长方形的长增加2cm宽减少1cm,面积不变,若长增加6cm,宽减少2cm,面积也不变,问此长方形面积为多少?
▼优质解答
答案和解析
这道题可以用方程的方法做：
设长方形长为x 宽为y
xy=（x+2)(y-1)=(x+6)(y-2)
将式子展开得
xy=xy-x+2y-2=xy-2x+6y-12
同时去掉xy
0=2y-x-2=6y-2x-12
解方程得x=6 y=4
则长方形面积为24
设长方形长为x 宽为y
xy=（x+2)(y-1)=(x+6)(y-2)
将式子展开得
xy=xy-x+2y-2=xy-2x+6y-12
同时去掉xy
0=2y-x-2=6y-2x-12
解方程得x=6 y=4
则长方形面积为24
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