如图甲所示的电路，电源电压保持不变．小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2=20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．请画出该题的各个等效

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如图甲所示的电路，电源电压保持不变．小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，定值电阻R₂=20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．请画出该题的各个等效电路图．求：
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（1）小灯泡正工作时的电阻是多少？（2）只闭合开关S、S₂和S₃，移动滑动变阻器R₁的滑片P使电流表示数为0.5A时，R₂消耗的电功率为1.25W．此时滑动变阻器R₁接入电路中的阻值是多少？
（3）只闭合开关S和S₁，移动滑动变阻器R₁的滑片P，小灯泡L的I-U图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R₁允许的取值范围是多少？

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答案和解析

（1）小灯泡正常发光时两端的电压U_L=4V，由图乙可知通过灯泡的电流I_L=0.4A，由I=

可得，小灯泡正工作时的电阻：R_L=

0.4A

=10Ω；
（2）闭合开关S、S₂和S₃时，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=

可得，电源的电压：
</>U=

P2R2

1.25W×20Ω

=5V，
</>由I=

可得，电路中的总电阻：
R=

0.5A

=10Ω，
</>因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，

，即

10Ω

20Ω

，
解得：R₂=20Ω；（3）只闭合开关S和S₁时，等效电路图下图所示：

因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.4A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.4A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的总电阻：R′=

I大

0.4A

=12.5Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
</>R_1小=R′-R_L=12.5Ω-10Ω=2.5Ω，当电压表的示数U_1大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_1大=5V-3V=2V，由图象可知，通过灯泡的电流即电路中的电流I_小=0.25A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_1大=

U1大

I小