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问一道数学题已正方形ABCD中有一点P,且PA:PB:PC等于1:2:3,求角APB的度数
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问一道数学题
已正方形ABCD中有一点P,且PA:PB:PC等于1:2:3,求角APB的度数
已正方形ABCD中有一点P,且PA:PB:PC等于1:2:3,求角APB的度数
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答案和解析
把△APB绕点B旋转90度,使A转到C,这时P转到E.
△PBE是等腰直角三角形,PE=2√2,∠BEP=45度.
EC=AP=1,EC^2+PE^2=PC^2=9,所以△PEC是直角三角形.
∠PEC=90度.
∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45度+90度=135度.
△PBE是等腰直角三角形,PE=2√2,∠BEP=45度.
EC=AP=1,EC^2+PE^2=PC^2=9,所以△PEC是直角三角形.
∠PEC=90度.
∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45度+90度=135度.
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