（2009•天津）如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每

Question

（2009•天津）如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：
如图②：用含x的代数式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面积为______cm²；列出方程并完成本题解答．

Answer 1

（1）（20-6x），（30-4x），（24x²-260x+600）；

（2）根据题意，得24x²-260x+600=（1-(1)/(3)）×20×30，
整理，得6x²-65x+50=0，
解方程，得x₁=(5)/(6)，x₂=10（不合题意，舍去），
则2x=(5)/(3)，3x=(5)/(2)，
答：每个横、竖彩条的宽度分别为(5)/(3)cm，(5)/(2)cm．