电车从车站匀加速起动时，有一自行车以υ=5m/s的速度匀速从电车旁超出，过10s后电车追上自行车．求：（1）电车的加速度；（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离．

Question

电车从车站匀加速起动时，有一自行车以υ=5m/s的速度匀速从电车旁超出，过10s后电车追上自行车．求：
（1）电车的加速度；
（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离．

Answer 1

（1）在电车启动后10s，电车追上自行车，即在10s末电车和自行车通过的位移相等．
电车所通过的位移x=(1)/(2)at2
自行车所通过的位移x′=vt
由两车通过的位移相等，代入数据有(1)/(2)a102=5×10，求得a=1m/s²
（2）在电车追上自行车之前，两车的距离与时间的关系有：
△X=x′-x=vt-(1)/(2)at2代入数据得：△X=5t-(1)/(2)t2=-(1)/(2)（t-5）²+(25)/(2)
所以两车的最大距离为12.5m．
答：（1）电车的加速度为1m/s²；
（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离为12.5m．