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一个矩阵的迹和秩都为1,能得出什么结论
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一个矩阵的迹和秩都为1,能得出什么结论
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答案和解析
迹为1,说明矩阵的特征值和为1；
秩为1,说明矩阵的任意两行或两列都线性相关；可表示为A=a×b‘ 的形式,其中a,b为列向量； 还可得到 0是n-1重特征值,其中n为矩阵的阶数；
再结合迹为1的性质,可得另外一个特征值是1
秩为1,说明矩阵的任意两行或两列都线性相关；可表示为A=a×b‘ 的形式,其中a,b为列向量； 还可得到 0是n-1重特征值,其中n为矩阵的阶数；
再结合迹为1的性质,可得另外一个特征值是1
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