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A是3阶矩阵,3个特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=2,设B=A^3-5A^2,求B的迹和秩
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A是3阶矩阵,3个特征值为λ1 = 1,λ2 = -1 ,λ3 = 2,设B=A^3-5A^2,求B的迹和秩
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trB=((λ1)^3-5(λ1)^2)+((λ2)^3-5(λ2)^2)+((λ3)^3-5(λ3)^2)
=(1^3-5•1^2)+((-1 )^3-5(-1 )^2)+(2^3-5•2^2)
=-4-6+8-20=-22
由于B的特征值分别为-4,-6,-12,均不为0,故B的秩为3
=(1^3-5•1^2)+((-1 )^3-5(-1 )^2)+(2^3-5•2^2)
=-4-6+8-20=-22
由于B的特征值分别为-4,-6,-12,均不为0,故B的秩为3
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