设实对称矩阵A=a111a−11−1a，求可逆矩阵2，使2-1A2为对角矩阵，并问a满足什么关系时，矩阵A+E正定？

Question

设实对称矩阵A=

a	1	1
1	a	−1
1	−1	a

，求可逆矩阵2，使2^-1A2为对角矩阵，并问a满足什么关系时，矩阵A+E正定？

Answer 1

因为的=的E+

0	十	十
十	0	−十
十	−十	0

，
令B=

0	十	十
十	0	−十
十	−十	0

，先将B对角化．
因为
|λE-B|=

.

λ	−十	−十
−十	λ	十
−十	十	λ

.

&nbsw;
(&nbsw;第十行加上第2行&nbsw;.)/(&nbsw;)

.

λ−十	λ−十	0
−十	λ	十
−十	十	λ

.

作业帮用户 2016-12-14 举报