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已知A为三阶可逆矩阵满足关系式2A^-1B+E=B-4E,已知B=(1.-2.0,1.2.0,0.0.2）求矩阵A
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已知A为三阶可逆矩阵满足关系式2A^-1B+E=B-4E,已知B=(1.-2.0,1.2.0,0.0.2）求矩阵A
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答案和解析
将关系式等号左边的E移到等式右边,然后两边右乘B^-1,可将上式化简成2A^-1=E-5B^-1,然后两边右乘A,可得2E=A-5B^-1A,因为B也知道了,所以很好求B^-1,这样A也很好求!
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