已知f(x)=x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an`a后面的是下标,（a1,a2.an为常数）有这么一个帖子：已知f(x)=x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an`a后面的是下标,（a1,a2.an为常数）怎么证明x趋向正无穷时,f(x)趋向

Question

已知f(x)= x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an` a后面的是下标,（a1,a2.an为常数）
有这么一个帖子：
已知f(x)= x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an`
a后面的是下标,（a1,a2.an为常数）
怎么证明x趋向正无穷时,f(x)趋向于正无穷
对 对 .明白了.x趋于正无穷,x^n也一定是趋于正无穷的啊.后边的那些递增速率小于它.【a^n * [(x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an）/a^n]=a^n*(1+a1x^-1+.),当n趋于正无穷时成了x^n *（1+0）】
x趋于负无穷 是什么情况?

Answer 1

x->负无穷大时是一样的,但的看n是奇数还是偶数
n为奇数时 f(x)-->负无穷大
n为偶数时 f(x)-->负无穷大
方法是一样的,因为limit（1+a1x^-1+.an*x^(-n))-->1 (x->负无穷大时）
可以证明当x充分小时 f(x) 处于 x^n/2和x^n*3/2之间