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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是．
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是 ．▼优质解答
答案和解析
根据相交弦定理及垂径定理求解．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，
∴CG=GD，CF=FG=
CG，
∵CF=2，∴CG=GD=2×2=4，FD=2+4=6，
由相交弦定理得EF•AF=CF•FD，
即EF=
=
=4，
故EF的长是4．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，
∴CG=GD，CF=FG=
CG，∵CF=2，∴CG=GD=2×2=4，FD=2+4=6，
由相交弦定理得EF•AF=CF•FD，
即EF=
==4，故EF的长是4．
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