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（2013•蕲春县模拟）如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（）A．43B．23C．3D．2
题目详情
（2013•蕲春县模拟）如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（ ）A．4
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B．2
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C．3
D．2
▼优质解答
答案和解析
过D点作BE的垂线，垂足为F，∵∠ABC=30°，∠ABE=150°∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=23，由旋转的性质可知BD=BC=23，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=23×2...
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