z=(lny)^xy这个y的偏导数怎么求?你这个跟书上的答案不一样也书上是这样写的Z'y={e^[ln(lny)^xy]}'y={e^[xyln(lny)]}'=[e^(xylnlny)]*(xlnlny+xy*1/lny*1/y)=[(lny)^xy]*(xlnlny+x/lny)这是书上的例题

Question

z=(lny)^xy 这个y的偏导数怎么求?
你这个跟书上的答案不一样也
书上是这样写的
Z'y={e^[ln(lny)^xy]}'y={e^[xyln(lny)]}'
=[e^(xylnlny)]*(xlnlny+xy*1/lny*1/y)
=[(lny)^xy]*(xlnlny+x/lny)
这是书上的例题

Answer 1

z=(lny)^xy ,所以
ln Z=xylnlny,对y求偏导：.
Zy/Z=x(lnlny+y×（1/lny）×（1/y))
=x(lnlny+xy/lny)
所以Zy＝(xlnlny+x/lny)×(lny)^xy
底和指数上都有变量,没有现成的公式,取对数
你真的连例题都看不懂吗?
刚才错了,马虎了,少写了一个对数!错了!但是难道你不明白这个道理吗?取对数再取质数!我的只取对数,也是一样道理!