（2014•张家界）如图：我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测

Question

（2014•张家界）如图：我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到我渔船C在东北方向上．问：渔政310船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

Answer 1

作CD⊥AB，交AB的延长线于D，则当渔政310船航行到D处时，离渔政船C的距离最近，
设CD长为x，
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=60°，tan∠ACD=(AD)/(CD)，
∴AD=√(3)x，
在Rt△BCD中，∵∠CBD=∠BCD=45°，
∴BD=CD=x，
∴AB=AD-BD=√(3)x-x=（√(3)-1）x，
设渔政船从B航行到D需要t小时，则(AB)/(0.5)=(BD)/(t)，
∴((√(3)−1)x)/(0.5)=(x)/(t)，
∴（√(3)-1）t=0.5，
解得：t=(0.5)/(√(3)−1)，
∴t=(√(3)+1)/(4)，
答：渔政310船再按原航向航行(√(3)+1)/(4)小时后，离渔船C的距离最近．