急求倾斜椭圆的方程,^.^椭圆：长半轴40,短半轴30,圆心在（0,0）长轴与X夹角为-60°椭圆的参数方程（我只要方程,不要计算过程）数学高手能不能帮我把标准方程也推算出来啊！

Question

急求倾斜椭圆的方程,^.^
椭圆：长半轴40,短半轴30,圆心在（0,0）长轴与X夹角为-60°
椭圆的参数方程
（我只要方程,不要计算过程）
数学高手能不能帮我把标准方程也推算出来啊！

Answer 1

旋转公式
x'=x*cos(n)+y*sin(n)
y'=-x*sin(n)+y*cos(n)
(x,y)表示原来的坐标,(x',y')表示旋转后的坐标,n是逆时针转角
假设原来椭圆的的焦点在x轴
已知,2a=40,2b=30,所以其参数方程为
x=20cosA
y=15sinA
n=-60,sin(-60)=-根号3/2,cos(-60)=1/2
根据旋转公式
x'=20cosAcos(-60)+15sinAsin(-60)=10cosA-[15(根号3)/2]sinA
y'=-20cosAsin(-60)+15sinAcos(-60)=10(根号3)cosA+(15/2)sinA
这是旋转后的椭圆参数方程
消去参数A得标准方程