如图所示，以速度v将小球沿与水平方向成θ=37°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直的墙面上，球反弹后的速度方向水平，速度大小为碰撞前瞬间速度的34倍，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8

Question

如图所示，以速度v将小球沿与水平方向成θ=37°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直的墙面上，球反弹后的速度方向水平，速度大小为碰撞前瞬间速度的

(3)/(4)倍，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8不计，则反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为（　　）

A.

(3)/(4)

B.

(4)/(3)

C.

(3)/(5)

D.

(5)/(3)

Answer 1

采用逆向思维，小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆反运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有：

V

x

=Vcosθ=V•cos37°=0.8V

V

y

=V•sin37°=0.6V
球撞墙前瞬间的速度等于0.8V，反弹速度大小为：

V

′ x

=(3)/(4)×0.8V=0.6V
反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为V时，竖直速度为：

V

′ y

=√(V2-V′2x)=√(V2-(0.6V)2)=0.8V
速度方向与水平方向的正切值为：tanθ=(V′y)/(V′x)=(0.8V)/(0.6V)=(4)/(3)，故B正确，ACD错误；
故选：B