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关于矩阵等式的问题,求指导设A是n阶方阵.证明当1.AAT=En,2.AT=A,3.A²=En中有两个条件满足时,一定满足第三个条件.怎样由1和3得到AAAT=A,再得到AT=A的?
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关于矩阵等式的问题,求指导
设A是n阶方阵.证明当1.AAT=En,2.AT=A,3.A²=En中有两个条件满足时,一定满足第三个条件.
怎样由1和3得到AAAT=A,再得到AT=A的?
设A是n阶方阵.证明当1.AAT=En,2.AT=A,3.A²=En中有两个条件满足时,一定满足第三个条件.
怎样由1和3得到AAAT=A,再得到AT=A的?
▼优质解答
答案和解析
由(1) AA^T = E
等式两边左乘A得 A^2A^T = A
由(3)知 A^2 = E
所以 A^T = A.
等式两边左乘A得 A^2A^T = A
由(3)知 A^2 = E
所以 A^T = A.
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