一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B）,该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个,还要

Question

一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B）,该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在 每个车站停靠,每停一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个.例如：当列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包（x-1）,还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个.
车站序号 在第x个车站启程时邮政车厢邮包总数
1 n-1
2 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
……
n (最终是否为0?）
1.根据上表,写出列车在第x个车站启程时,邮政车厢上共有邮包个数y（用x,n表示）.
2.当n=18时,列车在第几个车站启程时,邮政车厢上邮包个数最多?

Answer 1

1.根据上表,写出列车在第x个车站启程时,邮政车厢上共有邮包个数：
y=x(n-x) 个
2.当n=18时,列车在第几个车站启程时,邮政车厢上邮包个数最多为：
y=x(18-x)
=18x-x^2
当x=-b/2a=18/2=9时,y=18*9-9^2=81 个
即列车在第9个车站启程时邮政车厢上邮包个数最多为81个.