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证明FF^T为正定矩阵如何证明FF^T为正定矩阵,F^T是F的转置矩阵
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证明 FF^T为正定矩阵
如何证明FF^T为正定矩阵,F^T是F的转置矩阵
如何证明FF^T为正定矩阵,F^T是F的转置矩阵
▼优质解答
答案和解析
你给的条件不足
应该F可逆.
此时
1.FF' 是对称矩阵
2.对任一非零X,F'X也不等于0,所以
X' (FF') X = (F'X)' (F'X) > 0
故 FF' 正定.
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应该F可逆.
此时
1.FF' 是对称矩阵
2.对任一非零X,F'X也不等于0,所以
X' (FF') X = (F'X)' (F'X) > 0
故 FF' 正定.
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