复变函数计算函数W=iz将Z平面上的曲线（绝对值）z-1=2映射到W平面的曲线方程为

Question

复变函数计算
函数W=iz将Z平面上的曲线（绝对值）z-1=2映射到W平面的曲线方程为

Answer 1

由于|z-1|=2 即(x-1)²+y²=2²=4
且W=iz=i(x+iy)=-y+ix=X+iY 即x=Y y=-X
带入原方程(x-1)²+y²=2²=4
求得映射到W平面上的方程(Y-1)²+X²=4
即|z-i|=2