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用积分怎么求一段函数的长度
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用积分怎么求一段函数的长度
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取一小段曲线,这段曲线可看作线段,ds^2=dx^2+dy^2 即勾股定理
微积分的基本原理就是把图形无限细分,得到数量无穷大但长度（面积、体积）无穷小的许多份,然后把这一份一份加起来,就得到图形的长度或面积、体积.
曲线的长度是这样积分的.如果曲线在直角坐标系中的方程、函数为y=f(x),那么它在[x0,x1]区间中的长度就是
x1
∫(1+f'(x)^2)^1/2 dx
x0
微积分的基本原理就是把图形无限细分,得到数量无穷大但长度（面积、体积）无穷小的许多份,然后把这一份一份加起来,就得到图形的长度或面积、体积.
曲线的长度是这样积分的.如果曲线在直角坐标系中的方程、函数为y=f(x),那么它在[x0,x1]区间中的长度就是
x1
∫(1+f'(x)^2)^1/2 dx
x0
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