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已知点C(0,4),F(0,2),点M在直线x=1上,点N在x轴上.四边形CMNF的周长最小,求点M,N的坐标.
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已知点C(0,4),F(0,2),点M在直线x=1上,点N在x轴上.四边形CMNF的周长最小,求点M,N的坐标.
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答案和解析
作C关于X=1的对称点C'(2,4),F关于X轴的对称点F'(0,-2),连接C'F'与X=1和X轴的交点即是M,N二点.
设C'F'的方程是y=kx+b
4=2k+b
-2=b
k=3
即Y=3X-2
当X=1时,Y=1,即M坐标是(1,1)
当Y=0时,X=2/3,即N坐标是(2/3,0)
设C'F'的方程是y=kx+b
4=2k+b
-2=b
k=3
即Y=3X-2
当X=1时,Y=1,即M坐标是(1,1)
当Y=0时,X=2/3,即N坐标是(2/3,0)
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