如图甲所示，静止在匀强磁场中的63Li核俘获一个速度为v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应：63Li+10n→31H+42He，若已知42He的速度v2=2.0×104m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：（1）

Question

如图甲所示，静止在匀强磁场中的

6

3

Li核俘获一个速度为v₀=7.7×10⁴ m/s的中子而发生核反应：

6

3

Li+

1

0

n→

3

1

H+

4

2

He，若已知

4

2

He的速度v₂=2.0×10⁴ m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：

（1）

3

1

H的速度大小和方向；
（2）在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比．

Answer 1

（1）₃⁶Li核俘获 ₀¹n的过程，系统动量守恒，设中子质量为m_n，

3

1

H的质量为m_H，α粒子的质量为m_α．
则m_nv₀=m_Hv₁+m_αv₂，
即：v₁=(mnv0−mαv2)/(mH)
代入数据有：m_n=1u，m_α=4 u，m_H=3 u，
得：v₁=-1.0×10³ m/s，负号表示跟v₀的方向相反．
（2）

3

1

H和

4

2

He在磁场中，运动轨迹如图所示，两个粒子都做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由qvB=m(v2)/(R)，
得：R=(mv)/(qB)
 ₁³H和 ₂⁴He在磁场中半径之比为 R_H：R_α=(mHv1)/(qHB)：(mαv2)/(qαB)
式中q_H=1e，q_α=2e，
代入解得 R_H：R_α=3：40
答：（1）

3

1

H的速度大小是1.0×10³ m/s，跟v₀的方向相反；
（2）在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，轨道半径之比是3：40．