一个静止的氮核147N俘获一个速度为2.3×107m/s的中子生成B､C两个新核．设B､C的速度方向与中子速度方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是106m/s，B､C在同一匀强磁场中做圆周运动的半径比

Question

一个静止的氮核

14

7

N俘获一个速度为2.3×10⁷m/s的中子生成B､C两个新核．设B､C的速度方向与中子速度方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是10⁶m/s，B､C在同一匀强磁场中做圆周运动的半径比为(RB)/(RC)=(11)/(30)．求：
（1）C核的速度大小；    
（2）根据计算判断C核是什么核；    
（3）写出核反应方程．

Answer 1

（1）设中子的质量为m，则氮核的质量为14m，B核的质量为11m，C核的质量为4m，以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=11mv_B+4mv_C，
代入数据解得：v_C=3×10⁶m/s．
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
qvB=m(v2)/(R)，
粒子的轨道半径：R=(mv)/(qB)，
由题意可得：(RB)/(RC)=((mBvB)/(qBB))/((mCvC)/(qCB))=(11)/(30)，
解得：(qC)/(qB)＝(2)/(5)，
又q_C+q_B=7e，
解得：q_C=2e，q_B=5e，
所以C核为

4

2

He．
（3）核反应过程质量数与核电荷数守恒，由质量数与核电荷数守恒定律可得核反应方程为：

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  7

N+

1

0

n→

11

  5

B+

4

2

He．
答：（1）C核的速度大小为3×10⁶m/s；    
（2）根据计算判断C核是

4

2

He；    
（3）核反应方程为：

14

  7

N+

1

0

n→

11

  5

B+

4

2

He．