用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（63Li），发生核反应后生成氚核和α粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速率之比为7：8，质子和中子的质量均为m，光

Question

用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（

6

3

Li），发生核反应后生成氚核和α粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速率之比为7：8，质子和中子的质量均为m，光速为c：
（1）写出核反应方程
（2）求氚核和α粒子的速度大小
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．

Answer 1

（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为：
 

1

0

n+

6

3

Li→

3

1

H+

4

2

He；
（2）以中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
   m_nv=-m_Hv₁+m_Hev₂；
由题意得 v₁：v₂=7：8     
解得：v₁=(7v)/(11)，v₂=(8v)/(11)
（3）氚核和α粒子的动能之和为：E_k=(1)/(2)•3m

v

2 1

+(1)/(2)•4m

v

2 2

=(403)/(243)mv2
释放的核能为：△E=E_k-E_kn=(403)/(243)mv2-(1)/(2)mv2=(141)/(121)mv2
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为：
△m=(△E)/(c2)=(141mv2)/(121c2)
答：
（1）核反应方程为：

1

0

n+

6

3

Li→

3

1

H+

4

2

He；
（2）氚核和α粒子的速度大小分别为(7v)/(11)和(8v)/(11)．
（3）质量亏损为(141mv2)/(121c2)．