初中数学题某人沿电车路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来,假定此人和电车都是匀速前进,则电车每隔多少分钟从起点开出一辆.要有思路!

题目详情

初中数学题
某人沿电车路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来,假定此人和电车都是匀速前进,则电车每隔多少分钟从起点开出一辆.
要有思路!

▼优质解答

答案和解析

分析：因为电车匀速行驶,所以从起点开出后车与车之间的距离可视为不变.
从后面追的电车与人是同方向运动,在12分钟内电车行驶的距离减去人
在相同时间内行走的距离就是电车与电车之间的距离；而迎面而来的电
车与人是相向运动,在4分钟内电车行驶的距离加上人人在同样时间内
行走的距离也等于电车与电车之间的距离.
解题：设电车速度为V1,人行走速度为V2；电车每隔t分钟从起点开出一辆.
则电车之间距离为V1*t
由以上分析得到：（V1+V2)×4=V1*t (V1 -V2)×12=V1*t
解方程得到：V1=2V2
代入上面任意一个方程得到：t=6(分钟）
结果：电车每隔6分钟从起点开出一辆

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