已知等比数列的前10项中，所有奇数项之和为8514，所有偶数项之和为17012，则S=a3+a6+a9+a12的值为．

Question

已知等比数列的前10项中，所有奇数项之和为85(1)/(4)，所有偶数项之和为170(1)/(2)，则S=a₃+a₆+a₉+a₁₂的值为___．已知等比数列的前10项中，所有奇数项之和为85(1)/(4)，所有偶数项之和为170(1)/(2)，则S=a₃+a₆+a₉+a₁₂的值为___．(1)/(4)，所有偶数项之和为170(1)/(2)，则S=a₃+a₆+a₉+a₁₂的值为___．(1)/(4)141144(1)/(2)，则S=a₃+a₆+a₉+a₁₂的值为___．(1)/(2)121122₃₆₉₁₂

Answer 1

设等比数列的首项为a1，公比为q，已知等比数列的前10项中，所有奇数项之和为8514，所有偶数项之和为17012，则：a1+a3+a5+a7+a9=8514a2+a4+a6+a8+a10=17012解得：q=2a1=14所以：S=a3+a6+a9+a12=a1q2+a1q5+a1q8+a1q11=...