求函数y=根号16-4的x次方的值域.要使y=√（16-4^x）意义须使16-4^x≥0即4^x≤16又因为4^x≥0∴0≤4^x≤16所以[0,4]为什么我算出来的这个取到了四而正确答案不能取到4呢、我发现又因为4^x＞0所以0

Question

求函数y=根号16-4的x次方的值域.
要使y=√（16-4^x）意义
须使16-4^x≥0
即4^x≤16
又因为4^x≥0
∴0≤4^x≤16
所以[0,4]
为什么我算出来的这个取到了四 而正确答案不能取到4呢、
我发现
又因为4^x＞0
所以0≤16-4^x＜16
这一步跟我 的不一样
所以导致后面取不去取4
那为什么这一步跟我的不一样 呢.、
原因是什么 .
我就是这一步不明白

Answer 1

你的第5行是错误的,
理由如下：∵0＜4^x≤16,(4的x方永远大于0,不可能等于0)
0＞-4^x≥16
16＞16-4^x≥0,
∴0≤16-4^x＜16.
∴定义域x≤2,值域y∈[0,4）.