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有一种玩具弹簧枪,如图所示,每次弹簧均被压缩至固定位置,由机械扣锁定,扣动扳机打开机械口,被压缩的弹簧把弹丸弹射出去.离枪口一定水平距离处,将玩具枪枪口水平正对墙壁的O

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有一种玩具弹簧枪,如图所示,每次弹簧均被压缩至固定位置,由机械扣锁定,扣动扳机打开机械口,被压缩的弹簧把弹丸弹射出去.离枪口一定水平距离处,将玩具枪枪口水平正对墙壁的O点发射弹丸.当只发射一颗弹丸时,弹丸打在墙壁的P位置,P离O的竖直距离为H.当发射两颗弹丸时,假设每个弹丸的动能相等,两个弹丸都打在墙壁的P′位置.不计空气阻力,请判断P′在P的上方还是下方,并求出PP′的距离.
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答案和解析
弹簧的弹性势能转化为子弹的动能,根据能量守恒得,发射两个弹丸时,每个弹丸的动能是发射一个弹丸动能的一半,
根据Ek=
1
2
mv2知,两个弹丸时的初速度是一个弹丸时初速度的
2
2
倍,
根据t=
x
v
知,时间之比为
2
:1,
根据h=
1
2
gt2得,则下降的高度之比为2:1,可知P′O=2H,
解得PP′=H.
答:PP′的距离为H.
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