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某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm,已知卫生纸的厚度为0.1mm,则满盘时卫生纸的总长度大约是m(π取3.14,精确到1m).
题目详情
某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm,已知卫生纸的厚度为0.1mm,则满盘时卫生纸的总长度大约是______m(π取3.14,精确到1m).
▼优质解答
答案和解析
卫生纸的厚度为0.1mm,把绕在盘上的卫生纸近似地看作是一组同心圆,
从内到外,半径依次组成等差数列{an},其中a1=20.1,an=60,d=0.1;
∴由通项公式,得60=20.1+(n-1)×0.1,∴n=400;
各同心圆的周长总和为:s=
×2π
=
×2×3.14
=100605.6(mm)≈101(m).
故答案为:101.
从内到外,半径依次组成等差数列{an},其中a1=20.1,an=60,d=0.1;
∴由通项公式,得60=20.1+(n-1)×0.1,∴n=400;
各同心圆的周长总和为:s=
n(a1+ an) |
2 |
=
400×(20.1+60) |
2 |
=100605.6(mm)≈101(m).
故答案为:101.
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