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存在x属于R使sinx-cosx大于等干a＾2+2a-根2为真命题求a的芭围
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存在x属于R使sinx-cosx大于等干a＾2+2a-根2为真命题求a的芭围
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答案和解析
sinx-cosx=√2*（sinx cosπ/4-cosx sinπ/4）=√2*sin（x-π/4）
（利用sin（a+b）=sinacosb+cosasinb）
由题意“存在”分析知,只需求出sinx-cosx的最大值C即可
显然C=√2（由-1≤sin（x-π/4）≤1得出）
求解不等式√2≥a²+2a-√2即可得出a的范围
回答完毕!敬礼!
（利用sin（a+b）=sinacosb+cosasinb）
由题意“存在”分析知,只需求出sinx-cosx的最大值C即可
显然C=√2（由-1≤sin（x-π/4）≤1得出）
求解不等式√2≥a²+2a-√2即可得出a的范围
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