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高一函数已知函数f（x）=（x^2-2kx+k^2+1）/(x-k)的定义域为（0,+∞）,值域为[2,+∞),则实数k的取值范围是?要过程的答案是（-1，0]....
题目详情
高一函数
已知函数f（x）=（x^2-2kx+k^2+1）/(x-k)的定义域为（0,+∞）,值域为[2,+∞),则实数k的取值范围是?
要过程的
答案是（-1，0]....
已知函数f（x）=（x^2-2kx+k^2+1）/(x-k)的定义域为（0,+∞）,值域为[2,+∞),则实数k的取值范围是?
要过程的
答案是（-1，0]....
▼优质解答
答案和解析
f(x)=（x^2-2kx+k^2+1）/(x-k)
x-k≠0 x≠k
因为定义域为(0,+∞)
所以k0
>=2√[(x-k)*1/(x-k)]
=2
取等号的条件为 x-k=1 k=x-1
因为x>0 所以k>-1
综上所述实数k的取值范围是-1
x-k≠0 x≠k
因为定义域为(0,+∞)
所以k0
>=2√[(x-k)*1/(x-k)]
=2
取等号的条件为 x-k=1 k=x-1
因为x>0 所以k>-1
综上所述实数k的取值范围是-1
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