如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30m2；③野生水

Question

如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30m²；
③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延至2m²、3m²、6m²所需的时间分别为t₁、t₂、t₃则有t₁+t₂=t₃；
其中正确的说法有______．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．

Answer 1

∵其关系为指数函数，
图象过（4，16）点，
∴指数函数的底数为2，故①正确，
当t=5时，s=32＞30，故②正确
4对应的t=2，经过1.5月后面积是2^3.5＜12，故③不正确；
∵t₁=1，t₂，=log₂³，t₃=log₂⁶，
∴有t₁+t₂=t₃，故④正确，
综上可知①②④正确．
故答案为：①②④．