早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图:在三棱锥S-ABC中,已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若SA=SC,BA=BC,求证:平面SBD⊥平面ABC.
题目详情
如图:在三棱锥S-ABC中,已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)若SA=SC,BA=BC,求证:平面SBD⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)若SA=SC,BA=BC,求证:平面SBD⊥平面ABC.
▼优质解答
答案和解析
证明:(Ⅰ)∵EF是△SAC的中位线,
∴EF∥AC.又∵EF⊄平面ABC,AC⊂平面ABC,
∴EF∥平面ABC.(6分)
(Ⅱ)∵SA=SC,AD=DC,∴SD⊥AC.
∵BA=BC,AD=DC,∴BD⊥AC.
又∵SD⊂平面SBD,BD⊂平面SBD,SD∩DB=D,
∴AC⊥平面SBD,又∵AC⊂平面ABC,
∴平面SBD⊥平面ABC.(12分)
∴EF∥AC.又∵EF⊄平面ABC,AC⊂平面ABC,
∴EF∥平面ABC.(6分)
(Ⅱ)∵SA=SC,AD=DC,∴SD⊥AC.
∵BA=BC,AD=DC,∴BD⊥AC.
又∵SD⊂平面SBD,BD⊂平面SBD,SD∩DB=D,
∴AC⊥平面SBD,又∵AC⊂平面ABC,
∴平面SBD⊥平面ABC.(12分)
看了 如图:在三棱锥S-ABC中,...的网友还看了以下:
若a分之一减b分之一=a+b分之一,则a分之b减b分之a-3的值是 2020-04-06 …
AB4型分子,若A分子为氢分子,那B可以是,答案上写的说B元素的最外层电子数应为4,那是不是ABn 2020-04-11 …
(1)1mol分子式为C3H8O的液体有机物A,与足量的金属钠作用,可生成11.2L氢气(标准状况 2020-05-13 …
若a分之一的绝对值=负2分之5的绝对值,则a=?,若a小于0,则a减负a的绝对值=? 2020-05-15 …
若a分之1+b分之1=a+b分之1,则a分之b+b分之a的值为多少? 这道题中为什么(a+b)²= 2020-05-16 …
若a分之1+b分之1=a-b分之1,则b/a-a/b=? 2020-06-03 …
1摩尔某烃和1摩尔苯完全燃烧,在相同条件下,生成CO2体积相同,烃A比苯多消耗1摩尔O2,若A分子 2020-06-27 …
若a分之三的倒数与3分之2a减9互为相反数,则a的值为? 2020-07-13 …
两道题判断正误若a分之c等于b分之c,则a等于b若ac=bc,则a=b 2020-07-16 …
1、一2分之根号3的倒数是()2、若A分之3=B分之4,那么根号B分之2A+B的值是多少?3、若4 2020-08-01 …