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圆椎的表面积为a、而且侧面展开图是一个半图、求底面直经
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圆椎的表面积为a、而且侧面展开图是一个半图、求底面直经
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答案和解析
设圆锥底面半径为 r ,展开半圆的半径为R,圆锥底面周长为 L.
侧面展开图所在圆的半周长即为圆锥底面圆的周长,则有L=2π r= 1/2 * 2πR,得R=2r
又a = π r^2 + （1/2）πR^2 = π r^2 +（1/2）π(2r)^2 得 r= √（a/3π）
故直径d=2r=2√（a/3π）
侧面展开图所在圆的半周长即为圆锥底面圆的周长,则有L=2π r= 1/2 * 2πR,得R=2r
又a = π r^2 + （1/2）πR^2 = π r^2 +（1/2）π(2r)^2 得 r= √（a/3π）
故直径d=2r=2√（a/3π）
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