已知底面半径为根号3cm,母线长为根号6的圆柱、挖去一个以圆柱上底面圆心为顶点、下底面为底面的圆锥、...已知底面半径为根号3cm,母线长为根号6的圆柱、挖去一个以圆柱上底面圆心为顶点

Question

已知底面半径为根号3cm,母线长为根号6的圆柱、挖去一个以圆柱上底面圆心为顶点、下底面为底面的圆锥、...
已知底面半径为根号3cm,母线长为根号6的圆柱、挖去一个以圆柱上底面圆心为顶点、下底面为底面的圆锥、求所得的几何体的表面积和体积.

Answer 1

解,由题意,圆柱底面半径是r=√3 高等于母线是√6
所得圆锥底面半径是r=√3 高是√6,其母线为√(√3²+√6²)=3
圆锥的侧面展开是扇形,扇形的面积=0.5×扇形弧长×扇形所在圆的半径R
题中 扇形弧长=底面周长=2πr
扇形所在圆的半径R=母线长=3
所以扇形面积=0.5×2π×√3×3=（3√3）π
所得几何体面积=底面积+侧面积+扇形面积=π（√3）²+2π×√3 ×√6+（3√3）π
=3π+（6√2）π+（3√3）π
=39.08cm²
为所得几何体的表面积