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棱锥一题!正方形ABCD的边长为1,E、F分别是BC、CD的中点,沿AE、EF、AF折成一个三棱锥,B、C、D三点重合,那么这个三棱锥的体积为?
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棱锥一题!
正方形ABCD的边长为1,E、F分别是BC、CD的中点,沿AE、EF、AF折成一个三棱锥,B、C、D三点重合,那么这个三棱锥的体积为?
正方形ABCD的边长为1,E、F分别是BC、CD的中点,沿AE、EF、AF折成一个三棱锥,B、C、D三点重合,那么这个三棱锥的体积为?
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答案和解析
折成的三菱锥B、C、D三点重合.
原来的∠B、∠C、∠D都是直角,折叠后还是直角.
这个三棱锥就是三个面是直角三角形.
在三棱锥中,以A为定点,以CEF为底面的直棱锥,底面是直角三角形.
所以体积就等于=(1/2)*CE*CF*(1/3)*AB=1/24
原来的∠B、∠C、∠D都是直角,折叠后还是直角.
这个三棱锥就是三个面是直角三角形.
在三棱锥中,以A为定点,以CEF为底面的直棱锥,底面是直角三角形.
所以体积就等于=(1/2)*CE*CF*(1/3)*AB=1/24
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